無風(fēng)險收益率計算公式例題(市場無風(fēng)險報酬率怎么算)

市場無風(fēng)險報酬率怎么算?

知識點 · 資產(chǎn)收益與收益率

無風(fēng)險收益率計算公式例題:

【單選題】己知純粹利率為3%，通貨膨脹補償率為2%，投資某證券要求的風(fēng)險收益率為6%，則該證券的必要收益率為( )。

A.5%

B.11%

C.7%

D.9%

【答案】B

【解析】無風(fēng)險收益率=純粹利率+通貨膨脹補償率=3%+2%=5%，必要收益率=無風(fēng)險收益率+風(fēng)險收益率=5%+6%=11%。

【判斷題】必要收益率與投資者認識到的風(fēng)險有關(guān)。如果某項資產(chǎn)的風(fēng)險較低，那么投資者對該項資產(chǎn)要求的必要收益率就較高。( )

【答案】×

【解析】必要報酬率與認識到的風(fēng)險有關(guān)，人們對資產(chǎn)的安全性有不同的看法。如果某公司陷入財務(wù)困難的可能性很大，也就是說投資該公司股票產(chǎn)生損失的可能性很大，那么投資于該公司股票將會要求一個較高的收益率，所以該股票的必要收益率就會較高。

某企業(yè)有A、B兩個投資項目，兩個投資項目的收益率及其概率分布情況如表所示，試計算兩個項目的期望收益率。

根據(jù)公式計算項目A和項目B的期望投資收益率分別為：

項目A的期望投資收益率=0.2×15%+0.6×10%+0.2×0=9%

項目B的期望投資收益率=0.3×20%+0.4×15%+0.3×(-10%)=9%

知識點 · 資產(chǎn)的風(fēng)險及其衡量

某企業(yè)有A、B兩個投資項目，兩個項目的收益率及其概率布情況如表所示，判斷哪個更合適 ?

項目A的期望投資收益率=0.2×15%+0.6×10%+0.2×0=9%

項目B的期望投資收益率=0.3×20%+0.4×15%+0.3×-10%=9%

項目A的方差=(15%-9%)^2×0.2+(10%-9%)^2×0.6+(0-9%)^2×0.2=0.0024

項目B的方差=0.0159

練習(xí)

【單選題】某項目的期望投資收益率為14%，風(fēng)險收益率為9%，收益率的標準差為2%，則該項目收益率的標準差率為( )。

A.0.29%

B.22.22%

C.14.29%

D.0.44%

【答案】C

【解析】標準差率=標準差/期望收益率=2%/14%=14.29%。

【多選題】下列指標中，能夠反映資產(chǎn)風(fēng)險的有( )。

A.標準離差率

B.標準差

C.期望值

D.方差

【答案】ABD

【解析】期望值不能衡量風(fēng)險，選項C錯誤。

【判斷題】標準差率可用于收益率期望值不同的情況下的風(fēng)險比較，標準差率越大，表明風(fēng)險越大。( )

【答案】√

【解析】方差和標準差作為絕對數(shù)，只適用于期望值相同的決策方案風(fēng)險程度的比較。對于期望值不同的決策方案，評價和比較其各自的風(fēng)險程度只能借助于標準差率這一相對數(shù)值。在期望值不同的情況下，標準差率越大，風(fēng)險越大;反之，標準差率越小，風(fēng)險越小。

【計算題】資產(chǎn)組合M的期望收益率為18%，標準離差為27.9%，資產(chǎn)組合N的期望收益率為13%，標準離差率為1.2，投資者張某和趙某決定將其個人資產(chǎn)投資于資產(chǎn)組合M和N中，張某期望的最低收益率為16%，趙某投資于資產(chǎn)組合M和N的資金比例分別為30%和70%。

要求：

(1)計算資產(chǎn)組合M的標準離差率;

(2)判斷資產(chǎn)組合M和N哪個風(fēng)險更大?

(3)為實現(xiàn)期望的收益率。張某應(yīng)在資產(chǎn)組合M上投資的最低比例是多少?

(4)判斷投資者張某和趙某誰更厭惡風(fēng)險，并說明理由。

【答案】(1)資產(chǎn)組合M的標準離差率=27.9%/18%=1.55

(2)資產(chǎn)組合N的標準離差率1.2小于資產(chǎn)組合M的標準離差率1.55，所以，資產(chǎn)組合M的風(fēng)險更大。

(3)設(shè)張某應(yīng)在資產(chǎn)組合M上投資的最低比例是X，則，

18%×X%+13%×(1-X%)=16%，解得X=60%。

因此，為實現(xiàn)期望的收益率，張某應(yīng)在資產(chǎn)組合M上投資的最低比例是60%。

(4)資產(chǎn)組合M的風(fēng)險大于資產(chǎn)組合N的風(fēng)險，張某投資于資產(chǎn)組合M的最低比例為60%，投資于資產(chǎn)組合N的最高比例是40%;趙某投資于資產(chǎn)組合M的比例為30%，投資于資產(chǎn)組合N的比例為70%。即，趙某與張某相比將更高比例的資金投資于風(fēng)險較低的資產(chǎn)組合，所以趙某更厭惡風(fēng)險。

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