回歸分析β系數(shù)怎么算(貝塔系數(shù)計(jì)算公式)

回歸分析β系數(shù)怎么算?貝塔系數(shù)利用回歸的方法計(jì)算。貝塔系數(shù)為1即證券的價(jià)格與市場(chǎng)一同變動(dòng)。貝塔系數(shù)高于1即證券價(jià)格比總體市場(chǎng)更波動(dòng)。貝塔系數(shù)低于1(大于0)即證券價(jià)格的波動(dòng)性比市場(chǎng)為低。

貝塔系數(shù)的計(jì)算公式：

其中Cov(ra,rm)是證券 a 的收益與市場(chǎng)收益的協(xié)方差;

是市場(chǎng)收益的方差。

因?yàn)椋?/p>

Cov(ra,rm) = ρamσaσm

所以公式也可以寫成：

其中ρam為證券 a 與市場(chǎng)的相關(guān)系數(shù);σa為證券 a 的標(biāo)準(zhǔn)差;σm為市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差。

據(jù)此公式，貝塔系數(shù)并不代表證券價(jià)格波動(dòng)與總體市場(chǎng)波動(dòng)的直接聯(lián)系。

不能絕對(duì)地說，β越大，證券價(jià)格波動(dòng)(σa)相對(duì)于總體市場(chǎng)波動(dòng)(σm)越大;同樣，β越小，也不完全代表σa相對(duì)于σm越小。

甚至即使β = 0也不能代表證券無風(fēng)險(xiǎn)，而有可能是證券價(jià)格波動(dòng)與市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)無關(guān)(ρam = 0)，但是可以確定，如果證券無風(fēng)險(xiǎn)(σa)，β一定為零。

阿爾法比率(Alpha)

阿爾法系數(shù)=投資的實(shí)際回報(bào)率—市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率—貝塔系數(shù)X市場(chǎng)回報(bào)

舉個(gè)例子：一個(gè)投資滬深300的基金，2016年的實(shí)際收益率為9%，那么它的阿爾法系數(shù)=9%-1.5%-1X5.6%=1.9%

市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率是以中國(guó)一年期定存利率為標(biāo)準(zhǔn)，默認(rèn)貝塔是1，5.6%是滬深300在2015年的漲幅。

如果阿爾法大于0，則說明這只基金還可以，阿爾法小于零，買這個(gè)基金還不如銀行定存。

其實(shí)如果股市跌的一塌糊涂，阿爾法即使很高，收益率也是負(fù)的。但是并不代表這只基金不好，阿爾法越高，這個(gè)基金相對(duì)于銀行存款來說就越適合投資。

夏普比率

*代表投資人每多承擔(dān)一分風(fēng)險(xiǎn)，可以拿到幾分報(bào)酬;

*該比率越高，策略承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)得到的超額回報(bào)率越高。

所以說夏普比率是越高越好滴..

舉個(gè)例子：假如國(guó)債的回報(bào)是3%，而你的預(yù)期回報(bào)是15%，你的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)偏差是6%。

那么夏普比率=15%-3%,可以得出12%(代表你超出無風(fēng)險(xiǎn)投資的回報(bào))，再用12%/6%=2，代表投資者風(fēng)險(xiǎn)每增長(zhǎng)1%，換來的是2%的多余收益。

推薦閱讀：